Аннотация. Самый Главный Закон (СГЗ) МСВ описывает элементарный акт взаимодействия двух соразмерных сущностей [1]. Он содержит не только классические категории (энергия, сила, инерция), но и более глубокие элементарные свойства: элементарная система, эмерджентное изменение как системное свойство, проекции свойств, элементарный акт познания и элементарная причинно-следственная система. Он формирует собственный эталон канала взаимодействия , показывает, как он рождается в единичном событии, и как этот эталон становится элементарной единицей информации – квантом различия. Рассматривается замкнутость события и то, что эталоном является минимальное различие, выделяемое из самих изменений.
Методология События-Взаимодействия (МСВ) базируется на единственном фундаментальном законе — Самом Главном Законе (СГЗ), который в своей простейшей форме для элементарного события между двумя сущностями и по активному каналу записывается как:
где — числа состояний, — целочисленное изменение. Знак «минус» выражает фундаментальное притяжение — стремление к выравниванию различий.
Обычно из СГЗ выводят макроскопические величины (энергия, сила, инерция). Однако сам элементарный акт обмена обладает рядом элементарных свойств, которые не постулируются, а следуют из структуры закона и его канальной интерпретации. Эти свойства относятся не к отдельной сущности, а к паре взаимодействующих сущностей и к самому событию как целому.
В данной статье мы перечисляем и обосновываем следующие элементарные свойства СГЗ:
Все эти свойства нередуцируемы — они существуют только в событии-взаимодействии и не присущи изолированным сущностям в состоянии покоя. Этот список далеко не полный, но наиболее значимый, для понимания ключевой роли СГЗ в процессе познания.
Определение в МСВ: Энергия — это величина изменения свойства . Из СГЗ и соотношения следует:
где — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы канала.
Элементарный характер: Энергия возникает только в событии. До события сущности обладают потенциальностью (числами состояний ), но не энергией. Энергия — это мера переданного изменения, квант обмена.
Пример: При столкновении двух атомов энергия переходит от одного к другому; каждый атом в отдельности имеет массу, но не имеет «энергии покоя» в смысле события — энергия актуализируется в момент взаимодействия.
Определение в МСВ: Сила притяжения — это векторная характеристика события, выражающая направленность изменения на уменьшение различия. Из СГЗ:
где — минимальный такт сети, — единичный вектор от к . С учётом СГЗ сила, действующая на со стороны , связана с силой, действующей на со стороны :
Элементарный характер: Сила не существует «сама по себе» как отдельная сущность. Она есть проявление фундаментального притяжения, заложенного в знаке «минус». Сила всегда направлена на сближение чисел состояний ( ) и выражает встречный, компенсационный характер изменений.
Пример: Гравитационное притяжение между двумя массами — это макроскопический ансамбль элементарных актов, в каждом из которых сила стремится выровнять их числа состояний (энергии, импульсы).
Определение в МСВ: Инерция — это неизменность свойств сущности между событиями. Аксиома 0.3.2: между двумя последовательными событиями Слоя 3 значения наблюдаемых свойств неизменны.
Элементарный характер: Инерция не есть сила или свойство, присущее изолированной сущности. Это режим существования в промежутках между актами обмена. Инерция обеспечивает связность процессов: после события сущность «помнит» своё новое число состояний до следующего события.
Пример: Бильярдный шар после удара движется равномерно и прямолинейно (приближение) — это результат того, что между столкновениями его импульс () не меняется.
Определение: Система из двух сущностей , участвующих в элементарном событии, является элементарной системой. В отличие от изолированных сущностей, система обладает свойствами, не сводимыми к сумме свойств и .
Свойства элементарной системы:
Элементарный характер: Система возникает только в момент события. Вне события и могут быть связаны с другими узлами, образуя другие системы.
Пример: Два сталкивающихся шара образуют элементарную систему на время контакта. После контакта они движутся отдельно и вступают в другие системы.
Проблема: Каждое отдельное свойство и в отдельности не может «знать», как оно изменится. Изменение и возникает только в паре, оно есть результат их взаимодействия. Поэтому само изменение является эмерджентным свойством системы двух сущностей, не присущим ни одной из них в отдельности.
Формализация: Из СГЗ следует, что модули изменений равны: . Однако направления и знаки определяются типом канала (S или D). Само линейное изменение — это не свойство или , а свойство события как целого. Оно эмерджентно, поскольку не может быть предсказано из изолированных и без знания канала и коэффициента соразмерности.
Математическое выражение:
Эти равенства бессмысленны вне пары. Следовательно, линейное изменение — это системное качество.
Пример: В мозгу нейрон A имеет потенциал , нейрон B имеет . Их изменение и возникает только при синаптической передаче (событии). Изолированные нейроны не изменяются спонтанно.
Идея: Геометрия свойств возникает не из внешнего пространства, а из отношений между сущностями в событии-взаимодействии. Каждое элементарное геометрическое понятие имеет строгую интерпретацию в терминах СГЗ.
В МСВ «точка» – это состояние сущности до или после взаимодействия, задаваемое набором чисел состояний по всем активным каналам. Изолированная точка (состояние) не содержит информации о возможности изменения – это чистая потенциальность. Две различные точки и задают направление – разность , которая является движущей силой события.
Прямая в пространстве свойств – это направление, задаваемое парой состояний (разностью чисел состояний). Все точки, лежащие на одной прямой с и , имеют числа состояний вида . В чистом S-канале взаимодействие происходит строго вдоль этой прямой (векторы сонаправлены или противоположно направлены).
Каждая сущность до взаимодействия характеризуется вектором в многомерном пространстве свойств. Длина вектора (норма) равна числу состояний , а направление кодирует «качество» свойства (например, фазу). Взаимодействие двух сущностей – это операция над двумя векторами, приводящая к их изменению.
Два вектора и , имеющие общее начало (точку взаимодействия), всегда лежат в некоторой плоскости. Эта плоскость образована тремя точками: начало координат (общая точка контакта) и концы векторов. Любое элементарное взаимодействие порождает плоскость. В этой плоскости изменения и раскладываются на две взаимно перпендикулярные компоненты: радиальную (S-канал) – проекцию на линию, соединяющую концы векторов, и тангенциальную (D-канал) – перпендикулярную составляющую. Таким образом, плоскость – минимальное пространство, в котором проявляется полная динамика взаимодействия (обмен и фаза).
Проекция одного вектора на направление другого – это то количество соразмерного свойства, которое одна сущность «чувствует» в другой, это то, что её реально изменяет. Математически:
Из СГЗ следует, что изменение свойства пропорционально проекции изменения на направление . Проекция – это мера того, насколько одно состояние «отражается» в другом. В этом смысле проекция есть количественное выражение реляционного отношения.
Угол между векторами и определяется через скалярное произведение:
Угол характеризует фазовое различие – насколько несогласованы сущности по направлению изменения. В D-канале взаимодействие стремится уменьшить этот угол (синхронизация, когерентность). При векторы сонаправлены – имеет место чисто вещественный обмен (S-канал). При ортогональность – максимальный вклад D-канала. Угол – это мера того, насколько взаимодействие включает фазовую составляющую.
Все перечисленные геометрические понятия (точка, прямая, вектор, плоскость, проекция, угол) не являются внешними по отношению к событию, а возникают внутри него как отношения между числами состояний взаимодействующих сущностей. Геометрия пространства свойств – это не априорная структура, а эмерджентный паттерн, следующий из СГЗ. Таким образом, МСВ даёт реляционное обоснование элементарной геометрии, не требующее внешнего постулирования евклидова пространства.
Идея: Познание — это взаимодействие познающего субъекта (наблюдателя) с объектом, подчиняющееся СГЗ. Элементарный акт познания — это событие, в котором наблюдатель и объект обмениваются изменениями чисел состояний.
СГЗ в познании:
Элементарные следствия:
Пример: Учитель (наблюдатель) объясняет ученику формулу. Учитель передаёт изменение ; ученик получает . Знания выравниваются.
Философский смысл: Познание — не пассивное отражение, а активное взаимодействие, в котором и субъект, и объект изменяются. Это снимает классическую оппозицию субъекта и объекта.
Идея: Традиционная причинность предполагает линейную связь: причина → следствие. В СГЗ причина и следствие одновременны и взаимны. Возникает циркулярная причинность, где выбор того, что считать причиной, зависит от наблюдателя.
Элементарная причинно-следственная система: Пара связана уравнением . Это уравнение можно прочитать двояко:
Свойства системы:
Пример: В экосистеме увеличение волков () уменьшает зайцев () – и наоборот, уменьшение зайцев ведёт к голоду волков. Что причина, что следствие — зависит от выбранного наблюдателя.
Философское значение: Преодоление линейного детерминизма; обоснование взаимной зависимости.
В элементарном событии по каналу одновременно активны два типа обмена — S (вещественный) и D (фазовый). Интенсивности этих каналов различны: . Для сравнения нужна единая мера — эталон . Но в замкнутой системе нет внешнего эталона. Откуда он берётся?
Рассмотрим простой механический пример: сталкиваются два объекта. До взаимодействия они не имеют общей меры. После столкновения один отскакивает на 10 метров, другой — на 1 метр. Система (само событие) может выбрать минимальное изменение (1 м) в качестве эталона . Тогда числа состояний (в смысле интенсивностей S-канала) оказываются равными , (или наоборот). Это и есть рождение собственного эталона:
В событии с двумя каналами имеем:
Вводим эталон такой, что интенсивности каналов (свойства) выражаются как:
где — числа состояний соответствующих каналов до события (согласно МСВ 18.1, раздел 1.6.1). Эти числа показывают, сколько эталонов помещается в «силе» каждого канала. Изменения и пропорциональны этим интенсивностям (с коэффициентом, зависящим от ). Эталон не является произведением — это была бы интенсивность, а не изменение.
Таким образом, эталон рождается как минимальный квант, выделяемый из самих результатов взаимодействия (минимальный отскок, минимальная разность, минимальная фаза). Он динамичен: в каждом событии может быть свой .
В единичном событии эталон локален. При многократных взаимодействиях (особенно между одними и теми же сущностями или в коллективе наблюдателей) происходит усреднение и закрепление эталона. Так возникают консенсусные эталоны: секунда, метр, бит, а также социальные нормы. Это эмерджентный переход (теорема 0.7.1).
В МСВ информация — это само изменение , отпечаток источника (раздел 0.6). Количество информации пропорционально — разности чисел состояний до взаимодействия. Минимальная ненулевая информация соответствует .
Эталон не есть «квант информации» в прямом смысле. Он задаёт шкалу, в которой измеряются различия свойств. Элементарная единица информации — это минимальное целое различие (онтологический квант). Эталон масштабирует это различие в конкретных единицах наблюдения (джоулях, битах и т.п.). Он является условием возможности измерить информацию, но не самой информацией.
В приведённом примере: отскок 10 м и 1 м. Минимальное различие (1 м) выбрано эталоном. Разность чисел состояний — это количество элементарных информационных квантов, переданных при столкновении. Эталон переводит это число в конкретную длину (9 м разницы). Если бы эталон был другим (например, 0.5 м), числа состояний стали бы 20 и 2, а разность осталась бы 18 квантов, но физическая длина – 9 м. Эталон – калибровочный множитель.
Эталон — это элементарная единица различия, рождаемая в событии. Он делает информацию измеримой и сравнимой. При этом онтологическим квантом информации служит минимальное целое различие чисел состояний (), а эталон задаёт его цену в конкретных единицах.
Идея. В любом элементарном событии-взаимодействии сущности обмениваются изменениями. Если одна из сущностей рассматривается как часть среды обитания другой, то многократное повторение таких актов приводит к элементарной эволюции – постепенному выравниванию чисел состояний и приобретению сущностью свойств среды (или наоборот).
Формализация. Пусть – сущность (например, организм), – элемент среды (пища, температура, социальное окружение). В каждом акте:
При многократном взаимодействии (поток событий) стремится к значению, определяемому средним (гомеостаз). Этот процесс есть элементарная адаптация – изменение сущности под влиянием среды. В отличие от простой релаксации, здесь учитывается, что среда также может меняться в ответ (взаимная адаптация).
Элементарный характер. Эволюция не является свойством изолированной сущности; она возникает только во взаимодействии «сущность–среда». Каждый элементарный акт – квант эволюционного изменения. СГЗ задаёт направление: уменьшение различия между и , т.е. стремление к согласованию.
Пример. Животное (A) поглощает пищу (B). Число состояний животного (энергия, масса) увеличивается на (с противоположным знаком для пищи). СГЗ с описывает этот обмен. При насыщении стабилизируется – наступает равновесие. Это элементарный акт эволюции (питания).
Идея. Конкуренция возникает, когда три сущности взаимодействуют: две из них ( и ) стремятся приобрести большее число состояний за счёт притяжения к третьей ( – ресурс, аттрактор). Побеждает та, у которой произведение коэффициента соразмерности и диссипатора больше.
Формализация. Рассмотрим сущности , и . Сила притяжения к : , где , . Аналогично для . В конкуренции выигрывает сущность с большим значением . Если , то получает преимущество в доступе к .
Геометрическая интерпретация. Три точки , , образуют треугольник. Проекции векторов и на направление к определяют силы притяжения. Конкуренция – это «перетягивание» ресурса в сторону более сильного аттрактора.
Элементарный характер. Конкуренция возникает только в системе из трёх сущностей. Она не сводится к парным взаимодействиям, поскольку результат зависит от соотношения всех трёх чисел состояний. Это простейшая нередуцируемая социальная или экологическая структура.
Пример. Два хищника ( и ) охотятся на одну жертву (). Кто имеет большую «силу притяжения» (скорость, масса, ловкость), тот получает больше пищи. МСВ описывает это как конкуренцию двух аттрактор-центричных систем за общий ресурс.
Все перечисленные выше элементарные свойства (энергия, сила, инерция, система, изменение, проекции, познание, причинность, эталон, информация, эволюция, конкуренция) являются дифференциальными – они относятся к одному событию-взаимодействию, линейны, дискретны и первопричинны. Однако в реальности мы почти всегда имеем дело с потоками событий, где происходит множество взаимодействий. При переходе от единичного акта к ансамблю событий возникает статистическое усреднение, и интегральные свойства становятся эмерджентными – они не сводятся к простой сумме дифференциальных, а приобретают новую структуру.
Пусть за интервал времени или на пространственном масштабе происходит событий. Полное изменение свойства есть сумма изменений в каждом событии:
Если каждое элементарное изменение подчиняется дифференциальному СГЗ , то суммирование даёт:
Это соотношение сохраняет ту же форму , но теперь величины и – полные изменения за поток событий. Однако это верно только если коэффициент одинаков во всех событиях. В общем случае может зависеть от времени, места или фазы. Тогда необходимо учитывать функцию распределения событий.
В непрерывном пределе (теорема о топологическом восстановлении) вводится плотность событий – среднее число событий в единице объёма за единицу времени. Тогда интегральное изменение свойства в объёме за время выражается через свертку:
В частном случае, когда и постоянны в пределах интервала, а поток стационарен, интегральный СГЗ принимает вид:
где – полное число событий (функция распределения потока).
Интегральные свойства, получаемые усреднением, часто проявляются как качественно новые характеристики системы. Например:
Таким образом, интегральный СГЗ не является простым повторением дифференциального, а содержит множитель, зависящий от плотности и распределения событий. Это отражает тот факт, что статистическое усреднение порождает эмерджентные законы, которые не выводятся непосредственно из единичного акта, но подчиняются той же форме СГЗ с эффективными коэффициентами. Этот факт можно рассматривать как обоснование, раскрытие природы эмерджентности.
Формула интегрального СГЗ в общем виде:
где – безразмерная функция распределения потока событий (пространственная или временная), нормированная на полное число событий.
Самый Главный Закон в своей элементарной форме тем и ценен, что содержит не только количественные отношения изменений, но и целый набор элементарных свойств, которые позволяют понять структуру более сложных событийных процессов. Мы рассмотрели:
Все эти свойства нередуцируемы к свойствам изолированных сущностей. Они возникают вместе с событием и исчезают после него. МСВ тем самым предлагает реляционную онтологию, в которой первичны не «вещи», а события-взаимодействия со своим богатым набором элементарных качеств, включая саму меру различия.
«В элементарном акте обмена скрыто всё: энергия и сила, познание и причинность, система и её эмерджентное изменение, а также собственный эталон, минимальная фаза, квант различия. Этот эталон есть мера информации, рождающаяся в самом событии.»
Литература:
1. Н.И. Брылёв. Методология События-Взаимодействия. URL:https://nbrilev.ru/MSV/MSV_Nikolay_Brylev.html